↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.73 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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N 62 |
← 140.74 m → 19 797 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446109771728516 y=0.275577545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446109771728516 × 217)
floor (0.446109771728516 × 131072)
floor (58472.5)tx = 58472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275577545166016 × 217)
floor (0.275577545166016 × 131072)
floor (36120.5)ty = 36120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58472 / 36120 ti = "17/58472/36120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58472/36120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58472 ÷ 217
58472 ÷ 131072x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36120 ÷ 217
36120 ÷ 131072y = 0.27557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27557373046875 × 2 - 1) × π
0.4488525390625 × 3.1415926535Φ = 1.41011183922357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41011183922357))-π/2
2×atan(4.09641351816044)-π/2
2×1.33136318582248-π/2
2.66272637164495-1.57079632675φ = 1.09193004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09193004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.562983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58472 KachelY 36120 -0.33862626 1.09193004 -19.401856 62.562983 Oben rechts KachelX + 1 58473 KachelY 36120 -0.33857832 1.09193004 -19.399109 62.562983 Unten links KachelX 58472 KachelY + 1 36121 -0.33862626 1.09190796 -19.401856 62.561718 Unten rechts KachelX + 1 58473 KachelY + 1 36121 -0.33857832 1.09190796 -19.399109 62.561718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09193004-1.09190796) × R
2.20800000001464e-05 × 6371000dl = 140.671680000933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09193004-1.09190796) × R
2.20800000001464e-05 × 6371000dr = 140.671680000933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33857832) × cos(1.09193004) × R
4.79400000000241e-05 × 0.460773281136429 × 6371000do = 140.732020363393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33857832) × cos(1.09190796) × R
4.79400000000241e-05 × 0.46079287741885 × 6371000du = 140.738005572452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09193004)-sin(1.09190796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460773281136429-0.46079287741885)× R²
abs(-0.33857832--0.33862626)×1.95962824204865e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95962824204865e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95962824204865e-05× 40589641000000 ar = 19797.4307099848m²