↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.47 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.52 m ↓ |
↑ 234.52 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.47 m → 54 987 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446094512939453 y=0.620838165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446094512939453 × 217)
floor (0.446094512939453 × 131072)
floor (58470.5)tx = 58470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620838165283203 × 217)
floor (0.620838165283203 × 131072)
floor (81374.5)ty = 81374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58470 / 81374 ti = "17/58470/81374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58470/81374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58470 ÷ 217
58470 ÷ 131072x = 0.446090698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81374 ÷ 217
81374 ÷ 131072y = 0.620834350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446090698242188 × 2 - 1) × π
-0.107818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.33872213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620834350585938 × 2 - 1) × π
-0.241668701171875 × 3.1415926535Φ = -0.759224616182449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33872213} λ = -0.33872213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.759224616182449))-π/2
2×atan(0.468029188610987)-π/2
2×0.437745434718287-π/2
0.875490869436574-1.57079632675φ = -0.69530546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33872213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.407348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69530546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.838068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58470 KachelY 81374 -0.33872213 -0.69530546 -19.407348 -39.838068 Oben rechts KachelX + 1 58471 KachelY 81374 -0.33867420 -0.69530546 -19.404602 -39.838068 Unten links KachelX 58470 KachelY + 1 81375 -0.33872213 -0.69534227 -19.407348 -39.840177 Unten rechts KachelX + 1 58471 KachelY + 1 81375 -0.33867420 -0.69534227 -19.404602 -39.840177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69530546--0.69534227) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dl = 234.516509999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69530546--0.69534227) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dr = 234.516509999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33872213--0.33867420) × cos(-0.69530546) × R
4.79300000000293e-05 × 0.767858053826815 × 6371000do = 234.474694068549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33872213--0.33867420) × cos(-0.69534227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.767834472083693 × 6371000du = 234.467493099598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69530546)-sin(-0.69534227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767858053826815-0.767834472083693)× R²
abs(-0.33867420--0.33872213)×2.35817431211149e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35817431211149e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35817431211149e-05× 40589641000000 ar = 54987.3425695067m²