↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.75 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.74 m → 55 111 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446094512939453 y=0.620548248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446094512939453 × 217)
floor (0.446094512939453 × 131072)
floor (58470.5)tx = 58470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620548248291016 × 217)
floor (0.620548248291016 × 131072)
floor (81336.5)ty = 81336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58470 / 81336 ti = "17/58470/81336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58470/81336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58470 ÷ 217
58470 ÷ 131072x = 0.446090698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81336 ÷ 217
81336 ÷ 131072y = 0.62054443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446090698242188 × 2 - 1) × π
-0.107818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.33872213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62054443359375 × 2 - 1) × π
-0.2410888671875 × 3.1415926535Φ = -0.757403013996887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33872213} λ = -0.33872213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757403013996887))-π/2
2×atan(0.468882528590889)-π/2
2×0.438445208668991-π/2
0.876890417337982-1.57079632675φ = -0.69390591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33872213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.407348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69390591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.757880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58470 KachelY 81336 -0.33872213 -0.69390591 -19.407348 -39.757880 Oben rechts KachelX + 1 58471 KachelY 81336 -0.33867420 -0.69390591 -19.404602 -39.757880 Unten links KachelX 58470 KachelY + 1 81337 -0.33872213 -0.69394276 -19.407348 -39.759991 Unten rechts KachelX + 1 58471 KachelY + 1 81337 -0.33867420 -0.69394276 -19.404602 -39.759991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69390591--0.69394276) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69390591--0.69394276) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33872213--0.33867420) × cos(-0.69390591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768753881265084 × 6371000do = 234.748245753629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33872213--0.33867420) × cos(-0.69394276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768730313519594 × 6371000du = 234.741049059023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69390591)-sin(-0.69394276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768753881265084-0.768730313519594)× R²
abs(-0.33867420--0.33872213)×2.35677454902827e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35677454902827e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35677454902827e-05× 40589641000000 ar = 55111.3177829819m²