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← | S 39 |
← 235.46 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.41 m ↓ |
↑ 235.41 m ↓ |
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S 39 |
← 235.45 m → 55 428 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446086883544922 y=0.619846343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446086883544922 × 217)
floor (0.446086883544922 × 131072)
floor (58469.5)tx = 58469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619846343994141 × 217)
floor (0.619846343994141 × 131072)
floor (81244.5)ty = 81244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58469 / 81244 ti = "17/58469/81244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58469/81244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58469 ÷ 217
58469 ÷ 131072x = 0.446083068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81244 ÷ 217
81244 ÷ 131072y = 0.619842529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446083068847656 × 2 - 1) × π
-0.107833862304688 × 3.1415926535Λ = -0.33877007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619842529296875 × 2 - 1) × π
-0.23968505859375 × 3.1415926535Φ = -0.752992819231842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33877007} λ = -0.33877007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752992819231842))-π/2
2×atan(0.47095495841445)-π/2
2×0.440142775469223-π/2
0.880285550938445-1.57079632675φ = -0.69051078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33877007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.410095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69051078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.563353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58469 KachelY 81244 -0.33877007 -0.69051078 -19.410095 -39.563353 Oben rechts KachelX + 1 58470 KachelY 81244 -0.33872213 -0.69051078 -19.407348 -39.563353 Unten links KachelX 58469 KachelY + 1 81245 -0.33877007 -0.69054773 -19.410095 -39.565470 Unten rechts KachelX + 1 58470 KachelY + 1 81245 -0.33872213 -0.69054773 -19.407348 -39.565470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69051078--0.69054773) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dl = 235.408450000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69051078--0.69054773) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dr = 235.408450000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33877007--0.33872213) × cos(-0.69051078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77092078394173 × 6371000do = 235.459050916629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33877007--0.33872213) × cos(-0.69054773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770897248813678 × 6371000du = 235.451862682727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69051078)-sin(-0.69054773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77092078394173-0.770897248813678)× R²
abs(-0.33872213--0.33877007)×2.3535128052643e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3535128052643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3535128052643e-05× 40589641000000 ar = 55428.2041356587m²