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← | N 62 |
← 141.60 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.56 m ↓ |
↑ 141.56 m ↓ |
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N 62 |
← 141.61 m → 20 046 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446086883544922 y=0.276683807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446086883544922 × 217)
floor (0.446086883544922 × 131072)
floor (58469.5)tx = 58469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276683807373047 × 217)
floor (0.276683807373047 × 131072)
floor (36265.5)ty = 36265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58469 / 36265 ti = "17/58469/36265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58469/36265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58469 ÷ 217
58469 ÷ 131072x = 0.446083068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36265 ÷ 217
36265 ÷ 131072y = 0.276679992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446083068847656 × 2 - 1) × π
-0.107833862304688 × 3.1415926535Λ = -0.33877007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276679992675781 × 2 - 1) × π
0.446640014648438 × 3.1415926535Φ = 1.40316098877866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33877007} λ = -0.33877007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40316098877866))-π/2
2×atan(4.06803868927366)-π/2
2×1.32975685587109-π/2
2.65951371174218-1.57079632675φ = 1.08871738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33877007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.410095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08871738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.378911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58469 KachelY 36265 -0.33877007 1.08871738 -19.410095 62.378911 Oben rechts KachelX + 1 58470 KachelY 36265 -0.33872213 1.08871738 -19.407348 62.378911 Unten links KachelX 58469 KachelY + 1 36266 -0.33877007 1.08869516 -19.410095 62.377638 Unten rechts KachelX + 1 58470 KachelY + 1 36266 -0.33872213 1.08869516 -19.407348 62.377638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08871738-1.08869516) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dl = 141.563619999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08871738-1.08869516) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dr = 141.563619999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33877007--0.33872213) × cos(1.08871738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463622191555968 × 6371000do = 141.60215093631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33877007--0.33872213) × cos(1.08869516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463641879094604 × 6371000du = 141.608164017367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08871738)-sin(1.08869516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463622191555968-0.463641879094604)× R²
abs(-0.33872213--0.33877007)×1.96875386361817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96875386361817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96875386361817e-05× 40589641000000 ar = 20046.1387038899m²