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← 234.83 m → | S 39 |
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↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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S 39 |
← 234.83 m → 55 131 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446079254150391 y=0.620510101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446079254150391 × 217)
floor (0.446079254150391 × 131072)
floor (58468.5)tx = 58468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620510101318359 × 217)
floor (0.620510101318359 × 131072)
floor (81331.5)ty = 81331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58468 / 81331 ti = "17/58468/81331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58468/81331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58468 ÷ 217
58468 ÷ 131072x = 0.446075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81331 ÷ 217
81331 ÷ 131072y = 0.620506286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.33881801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620506286621094 × 2 - 1) × π
-0.241012573242188 × 3.1415926535Φ = -0.757163329498787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33881801} λ = -0.33881801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757163329498787))-π/2
2×atan(0.468994925933834)-π/2
2×0.438537344924163-π/2
0.877074689848326-1.57079632675φ = -0.69372164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33881801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.412842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69372164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.747322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58468 KachelY 81331 -0.33881801 -0.69372164 -19.412842 -39.747322 Oben rechts KachelX + 1 58469 KachelY 81331 -0.33877007 -0.69372164 -19.410095 -39.747322 Unten links KachelX 58468 KachelY + 1 81332 -0.33881801 -0.69375849 -19.412842 -39.749433 Unten rechts KachelX + 1 58469 KachelY + 1 81332 -0.33877007 -0.69375849 -19.410095 -39.749433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69372164--0.69375849) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69372164--0.69375849) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33881801--0.33877007) × cos(-0.69372164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768871717121334 × 6371000do = 234.833213166972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33881801--0.33877007) × cos(-0.69375849) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768848154596272 × 6371000du = 234.826016565319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69372164)-sin(-0.69375849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768871717121334-0.768848154596272)× R²
abs(-0.33877007--0.33881801)×2.3562525062748e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3562525062748e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3562525062748e-05× 40589641000000 ar = 55131.2657084323m²