↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.34 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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S 39 |
← 234.33 m → 54 925 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446071624755859 y=0.620983123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446071624755859 × 217)
floor (0.446071624755859 × 131072)
floor (58467.5)tx = 58467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620983123779297 × 217)
floor (0.620983123779297 × 131072)
floor (81393.5)ty = 81393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58467 / 81393 ti = "17/58467/81393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58467/81393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58467 ÷ 217
58467 ÷ 131072x = 0.446067810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81393 ÷ 217
81393 ÷ 131072y = 0.620979309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446067810058594 × 2 - 1) × π
-0.107864379882812 × 3.1415926535Λ = -0.33886594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620979309082031 × 2 - 1) × π
-0.241958618164062 × 3.1415926535Φ = -0.76013541727523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33886594} λ = -0.33886594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.76013541727523))-π/2
2×atan(0.467603101184449)-π/2
2×0.437395853764959-π/2
0.874791707529919-1.57079632675φ = -0.69600462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33886594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.415588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69600462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.878127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58467 KachelY 81393 -0.33886594 -0.69600462 -19.415588 -39.878127 Oben rechts KachelX + 1 58468 KachelY 81393 -0.33881801 -0.69600462 -19.412842 -39.878127 Unten links KachelX 58467 KachelY + 1 81394 -0.33886594 -0.69604141 -19.415588 -39.880235 Unten rechts KachelX + 1 58468 KachelY + 1 81394 -0.33881801 -0.69604141 -19.412842 -39.880235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69600462--0.69604141) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69600462--0.69604141) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(-0.69600462) × R
4.79299999999738e-05 × 0.767409970296601 × 6371000do = 234.337866371882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(-0.69604141) × R
4.79299999999738e-05 × 0.767386381621591 × 6371000du = 234.330663286196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69600462)-sin(-0.69604141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767409970296601-0.767386381621591)× R²
abs(-0.33881801--0.33886594)×2.35886750091785e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35886750091785e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35886750091785e-05× 40589641000000 ar = 54925.3950953037m²