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← | S 39 |
← 234.78 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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S 39 |
← 234.77 m → 55 133 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446071624755859 y=0.620517730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446071624755859 × 217)
floor (0.446071624755859 × 131072)
floor (58467.5)tx = 58467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620517730712891 × 217)
floor (0.620517730712891 × 131072)
floor (81332.5)ty = 81332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58467 / 81332 ti = "17/58467/81332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58467/81332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58467 ÷ 217
58467 ÷ 131072x = 0.446067810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81332 ÷ 217
81332 ÷ 131072y = 0.620513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446067810058594 × 2 - 1) × π
-0.107864379882812 × 3.1415926535Λ = -0.33886594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620513916015625 × 2 - 1) × π
-0.24102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.757211266398407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33886594} λ = -0.33886594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757211266398407))-π/2
2×atan(0.468972444310001)-π/2
2×0.438518916543384-π/2
0.877037833086768-1.57079632675φ = -0.69375849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33886594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.415588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69375849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.749433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58467 KachelY 81332 -0.33886594 -0.69375849 -19.415588 -39.749433 Oben rechts KachelX + 1 58468 KachelY 81332 -0.33881801 -0.69375849 -19.412842 -39.749433 Unten links KachelX 58467 KachelY + 1 81333 -0.33886594 -0.69379535 -19.415588 -39.751545 Unten rechts KachelX + 1 58468 KachelY + 1 81333 -0.33881801 -0.69379535 -19.412842 -39.751545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69375849--0.69379535) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69375849--0.69379535) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(-0.69375849) × R
4.79299999999738e-05 × 0.768848154596272 × 6371000do = 234.777033249143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(-0.69379535) × R
4.79299999999738e-05 × 0.768824584632575 × 6371000du = 234.769835877182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69375849)-sin(-0.69379535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768848154596272-0.768824584632575)× R²
abs(-0.33881801--0.33886594)×2.3569963696346e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3569963696346e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3569963696346e-05× 40589641000000 ar = 55133.0335981872m²