↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.78 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.80 m ↓ |
↑ 140.80 m ↓ |
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N 62 |
← 140.79 m → 19 822 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446071624755859 y=0.275676727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446071624755859 × 217)
floor (0.446071624755859 × 131072)
floor (58467.5)tx = 58467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275676727294922 × 217)
floor (0.275676727294922 × 131072)
floor (36133.5)ty = 36133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58467 / 36133 ti = "17/58467/36133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58467/36133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58467 ÷ 217
58467 ÷ 131072x = 0.446067810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36133 ÷ 217
36133 ÷ 131072y = 0.275672912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446067810058594 × 2 - 1) × π
-0.107864379882812 × 3.1415926535Λ = -0.33886594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275672912597656 × 2 - 1) × π
0.448654174804688 × 3.1415926535Φ = 1.40948865952851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33886594} λ = -0.33886594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40948865952851))-π/2
2×atan(4.09386151169524)-π/2
2×1.33121957383836-π/2
2.66243914767671-1.57079632675φ = 1.09164282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33886594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.415588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09164282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.546526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58467 KachelY 36133 -0.33886594 1.09164282 -19.415588 62.546526 Oben rechts KachelX + 1 58468 KachelY 36133 -0.33881801 1.09164282 -19.412842 62.546526 Unten links KachelX 58467 KachelY + 1 36134 -0.33886594 1.09162072 -19.415588 62.545260 Unten rechts KachelX + 1 58468 KachelY + 1 36134 -0.33881801 1.09162072 -19.412842 62.545260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09164282-1.09162072) × R
2.20999999998028e-05 × 6371000dl = 140.799099998744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09164282-1.09162072) × R
2.20999999998028e-05 × 6371000dr = 140.799099998744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(1.09164282) × R
4.79299999999738e-05 × 0.461028175011961 × 6371000do = 140.780499408771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(1.09162072) × R
4.79299999999738e-05 × 0.461047786118877 × 6371000du = 140.786487896189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09164282)-sin(1.09162072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461028175011961-0.461047786118877)× R²
abs(-0.33881801--0.33886594)×1.9611106915951e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9611106915951e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9611106915951e-05× 40589641000000 ar = 19822.1892016583m²