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← | N 70 |
← 100.30 m → | N 70 |
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↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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N 70 |
← 100.30 m → 10 058 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446071624755859 y=0.216968536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446071624755859 × 217)
floor (0.446071624755859 × 131072)
floor (58467.5)tx = 58467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216968536376953 × 217)
floor (0.216968536376953 × 131072)
floor (28438.5)ty = 28438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58467 / 28438 ti = "17/58467/28438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58467/28438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58467 ÷ 217
58467 ÷ 131072x = 0.446067810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28438 ÷ 217
28438 ÷ 131072y = 0.216964721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446067810058594 × 2 - 1) × π
-0.107864379882812 × 3.1415926535Λ = -0.33886594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216964721679688 × 2 - 1) × π
0.566070556640625 × 3.1415926535Φ = 1.77836310210484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33886594} λ = -0.33886594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77836310210484))-π/2
2×atan(5.92015778909964)-π/2
2×1.40346144965551-π/2
2.80692289931102-1.57079632675φ = 1.23612657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33886594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.415588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23612657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.824835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58467 KachelY 28438 -0.33886594 1.23612657 -19.415588 70.824835 Oben rechts KachelX + 1 58468 KachelY 28438 -0.33881801 1.23612657 -19.412842 70.824835 Unten links KachelX 58467 KachelY + 1 28439 -0.33886594 1.23611083 -19.415588 70.823934 Unten rechts KachelX + 1 58468 KachelY + 1 28439 -0.33881801 1.23611083 -19.412842 70.823934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23612657-1.23611083) × R
1.57399999998198e-05 × 6371000dl = 100.279539998852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23612657-1.23611083) × R
1.57399999998198e-05 × 6371000dr = 100.279539998852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(1.23612657) × R
4.79299999999738e-05 × 0.328457266864109 × 6371000do = 100.298377777821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33886594--0.33881801) × cos(1.23611083) × R
4.79299999999738e-05 × 0.328472133549836 × 6371000du = 100.302917499154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23612657)-sin(1.23611083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328457266864109-0.328472133549836)× R²
abs(-0.33881801--0.33886594)×1.48666857263113e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48666857263113e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48666857263113e-05× 40589641000000 ar = 10058.102806922m²