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← | N 62 |
← 141.66 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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N 62 |
← 141.67 m → 20 064 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446063995361328 y=0.276760101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446063995361328 × 217)
floor (0.446063995361328 × 131072)
floor (58466.5)tx = 58466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276760101318359 × 217)
floor (0.276760101318359 × 131072)
floor (36275.5)ty = 36275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58466 / 36275 ti = "17/58466/36275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58466/36275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58466 ÷ 217
58466 ÷ 131072x = 0.446060180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36275 ÷ 217
36275 ÷ 131072y = 0.276756286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446060180664062 × 2 - 1) × π
-0.107879638671875 × 3.1415926535Λ = -0.33891388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276756286621094 × 2 - 1) × π
0.446487426757812 × 3.1415926535Φ = 1.40268161978246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33891388} λ = -0.33891388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40268161978246))-π/2
2×atan(4.06608906498273)-π/2
2×1.3296457092184-π/2
2.65929141843681-1.57079632675φ = 1.08849509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33891388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.418335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08849509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.366175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58466 KachelY 36275 -0.33891388 1.08849509 -19.418335 62.366175 Oben rechts KachelX + 1 58467 KachelY 36275 -0.33886594 1.08849509 -19.415588 62.366175 Unten links KachelX 58466 KachelY + 1 36276 -0.33891388 1.08847286 -19.418335 62.364901 Unten rechts KachelX + 1 58467 KachelY + 1 36276 -0.33886594 1.08847286 -19.415588 62.364901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08849509-1.08847286) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dl = 141.627330000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08849509-1.08847286) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dr = 141.627330000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33891388--0.33886594) × cos(1.08849509) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463819136373765 × 6371000do = 141.662302953189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33891388--0.33886594) × cos(1.08847286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463838830481101 × 6371000du = 141.668318040496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08849509)-sin(1.08847286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463819136373765-0.463838830481101)× R²
abs(-0.33886594--0.33891388)×1.96941073357659e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96941073357659e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96941073357659e-05× 40589641000000 ar = 20063.6796801976m²