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← 234.91 m → | S 39 |
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↑ 234.90 m ↓ |
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S 39 |
← 234.91 m → 55 180 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446041107177734 y=0.620426177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446041107177734 × 217)
floor (0.446041107177734 × 131072)
floor (58463.5)tx = 58463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620426177978516 × 217)
floor (0.620426177978516 × 131072)
floor (81320.5)ty = 81320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58463 / 81320 ti = "17/58463/81320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58463/81320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58463 ÷ 217
58463 ÷ 131072x = 0.446037292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81320 ÷ 217
81320 ÷ 131072y = 0.62042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446037292480469 × 2 - 1) × π
-0.107925415039062 × 3.1415926535Λ = -0.33905769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62042236328125 × 2 - 1) × π
-0.2408447265625 × 3.1415926535Φ = -0.756636023602966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33905769} λ = -0.33905769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756636023602966))-π/2
2×atan(0.469242294937224)-π/2
2×0.438740094391593-π/2
0.877480188783187-1.57079632675φ = -0.69331614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33905769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.426575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69331614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.724089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58463 KachelY 81320 -0.33905769 -0.69331614 -19.426575 -39.724089 Oben rechts KachelX + 1 58464 KachelY 81320 -0.33900975 -0.69331614 -19.423828 -39.724089 Unten links KachelX 58463 KachelY + 1 81321 -0.33905769 -0.69335301 -19.426575 -39.726201 Unten rechts KachelX + 1 58464 KachelY + 1 81321 -0.33900975 -0.69335301 -19.423828 -39.726201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69331614--0.69335301) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dl = 234.898770000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69331614--0.69335301) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dr = 234.898770000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33905769--0.33900975) × cos(-0.69331614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769130931845179 × 6371000do = 234.912384015821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33905769--0.33900975) × cos(-0.69335301) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769107368028486 × 6371000du = 234.905187019671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69331614)-sin(-0.69335301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769130931845179-0.769107368028486)× R²
abs(-0.33900975--0.33905769)×2.35638166935503e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35638166935503e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35638166935503e-05× 40589641000000 ar = 55179.7847865918m²