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← 235.88 m → | S 39 |
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↑ 235.92 m ↓ |
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S 39 |
← 235.88 m → 55 648 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446041107177734 y=0.619396209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446041107177734 × 217)
floor (0.446041107177734 × 131072)
floor (58463.5)tx = 58463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619396209716797 × 217)
floor (0.619396209716797 × 131072)
floor (81185.5)ty = 81185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58463 / 81185 ti = "17/58463/81185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58463/81185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58463 ÷ 217
58463 ÷ 131072x = 0.446037292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81185 ÷ 217
81185 ÷ 131072y = 0.619392395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446037292480469 × 2 - 1) × π
-0.107925415039062 × 3.1415926535Λ = -0.33905769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619392395019531 × 2 - 1) × π
-0.238784790039062 × 3.1415926535Φ = -0.750164542154259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33905769} λ = -0.33905769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750164542154259))-π/2
2×atan(0.472288834924931)-π/2
2×0.441233945930584-π/2
0.882467891861167-1.57079632675φ = -0.68832843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33905769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.426575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68832843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.438314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58463 KachelY 81185 -0.33905769 -0.68832843 -19.426575 -39.438314 Oben rechts KachelX + 1 58464 KachelY 81185 -0.33900975 -0.68832843 -19.423828 -39.438314 Unten links KachelX 58463 KachelY + 1 81186 -0.33905769 -0.68836546 -19.426575 -39.440436 Unten rechts KachelX + 1 58464 KachelY + 1 81186 -0.33900975 -0.68836546 -19.423828 -39.440436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68832843--0.68836546) × R
3.70299999999935e-05 × 6371000dl = 235.918129999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68832843--0.68836546) × R
3.70299999999935e-05 × 6371000dr = 235.918129999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33905769--0.33900975) × cos(-0.68832843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772308953472455 × 6371000do = 235.883033623069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33905769--0.33900975) × cos(-0.68836546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772285429742777 × 6371000du = 235.875848870524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68832843)-sin(-0.68836546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772308953472455-0.772285429742777)× R²
abs(-0.33900975--0.33905769)×2.35237296785096e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35237296785096e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35237296785096e-05× 40589641000000 ar = 55648.2366906394m²