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← 276.25 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.26 m → 76 314 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446041107177734 y=0.427486419677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446041107177734 × 217)
floor (0.446041107177734 × 131072)
floor (58463.5)tx = 58463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427486419677734 × 217)
floor (0.427486419677734 × 131072)
floor (56031.5)ty = 56031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58463 / 56031 ti = "17/58463/56031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58463/56031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58463 ÷ 217
58463 ÷ 131072x = 0.446037292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56031 ÷ 217
56031 ÷ 131072y = 0.427482604980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446037292480469 × 2 - 1) × π
-0.107925415039062 × 3.1415926535Λ = -0.33905769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427482604980469 × 2 - 1) × π
0.145034790039062 × 3.1415926535Φ = 0.455640230888634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33905769} λ = -0.33905769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455640230888634))-π/2
2×atan(1.57718282102186)-π/2
2×1.00572137401168-π/2
2.01144274802336-1.57079632675φ = 0.44064642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33905769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.426575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44064642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.247180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58463 KachelY 56031 -0.33905769 0.44064642 -19.426575 25.247180 Oben rechts KachelX + 1 58464 KachelY 56031 -0.33900975 0.44064642 -19.423828 25.247180 Unten links KachelX 58463 KachelY + 1 56032 -0.33905769 0.44060306 -19.426575 25.244696 Unten rechts KachelX + 1 58464 KachelY + 1 56032 -0.33900975 0.44060306 -19.423828 25.244696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44064642-0.44060306) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44064642-0.44060306) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33905769--0.33900975) × cos(0.44064642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904476138420908 × 6371000do = 276.250293889687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33905769--0.33900975) × cos(0.44060306) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904494631661076 × 6371000du = 276.25594220125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44064642)-sin(0.44060306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904476138420908-0.904494631661076)× R²
abs(-0.33900975--0.33905769)×1.8493240168338e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8493240168338e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8493240168338e-05× 40589641000000 ar = 76313.9735612612m²