↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.29 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.26 m ↓ |
↑ 234.26 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.29 m → 54 885 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446033477783203 y=0.621082305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446033477783203 × 217)
floor (0.446033477783203 × 131072)
floor (58462.5)tx = 58462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621082305908203 × 217)
floor (0.621082305908203 × 131072)
floor (81406.5)ty = 81406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58462 / 81406 ti = "17/58462/81406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58462/81406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58462 ÷ 217
58462 ÷ 131072x = 0.446029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81406 ÷ 217
81406 ÷ 131072y = 0.621078491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
-0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621078491210938 × 2 - 1) × π
-0.242156982421875 × 3.1415926535Φ = -0.760758596970291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33910563} λ = -0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760758596970291))-π/2
2×atan(0.467311791205103)-π/2
2×0.437156784382252-π/2
0.874313568764504-1.57079632675φ = -0.69648276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69648276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.905523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58462 KachelY 81406 -0.33910563 -0.69648276 -19.429321 -39.905523 Oben rechts KachelX + 1 58463 KachelY 81406 -0.33905769 -0.69648276 -19.426575 -39.905523 Unten links KachelX 58462 KachelY + 1 81407 -0.33910563 -0.69651953 -19.429321 -39.907629 Unten rechts KachelX + 1 58463 KachelY + 1 81407 -0.33905769 -0.69651953 -19.426575 -39.907629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69648276--0.69651953) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dl = 234.261670000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69648276--0.69651953) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dr = 234.261670000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33910563--0.33905769) × cos(-0.69648276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767103319913157 × 6371000do = 234.293099140779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33910563--0.33905769) × cos(-0.69651953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767079730572756 × 6371000du = 234.285894349031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69648276)-sin(-0.69651953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767103319913157-0.767079730572756)× R²
abs(-0.33905769--0.33910563)×2.35893404018084e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35893404018084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35893404018084e-05× 40589641000000 ar = 54885.0487770417m²