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← | N 70 |
← 100.28 m → | N 70 |
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↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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N 70 |
← 100.29 m → 10 057 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446033477783203 y=0.216907501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446033477783203 × 217)
floor (0.446033477783203 × 131072)
floor (58462.5)tx = 58462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216907501220703 × 217)
floor (0.216907501220703 × 131072)
floor (28430.5)ty = 28430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58462 / 28430 ti = "17/58462/28430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58462/28430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58462 ÷ 217
58462 ÷ 131072x = 0.446029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28430 ÷ 217
28430 ÷ 131072y = 0.216903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
-0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216903686523438 × 2 - 1) × π
0.566192626953125 × 3.1415926535Φ = 1.7787465973018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33910563} λ = -0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7787465973018))-π/2
2×atan(5.92242857656722)-π/2
2×1.40352441914197-π/2
2.80704883828394-1.57079632675φ = 1.23625251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23625251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.832051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58462 KachelY 28430 -0.33910563 1.23625251 -19.429321 70.832051 Oben rechts KachelX + 1 58463 KachelY 28430 -0.33905769 1.23625251 -19.426575 70.832051 Unten links KachelX 58462 KachelY + 1 28431 -0.33910563 1.23623677 -19.429321 70.831149 Unten rechts KachelX + 1 58463 KachelY + 1 28431 -0.33905769 1.23623677 -19.426575 70.831149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23625251-1.23623677) × R
1.57399999998198e-05 × 6371000dl = 100.279539998852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23625251-1.23623677) × R
1.57399999998198e-05 × 6371000dr = 100.279539998852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33910563--0.33905769) × cos(1.23625251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328338311557921 × 6371000do = 100.282971777863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33910563--0.33905769) × cos(1.23623677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328353178894644 × 6371000du = 100.287512645183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23625251)-sin(1.23623677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328338311557921-0.328353178894644)× R²
abs(-0.33905769--0.33910563)×1.48673367225127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48673367225127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48673367225127e-05× 40589641000000 ar = 10056.55795803m²