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N 70 |
← 100.28 m → 10 056 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446033477783203 y=0.216899871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446033477783203 × 217)
floor (0.446033477783203 × 131072)
floor (58462.5)tx = 58462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216899871826172 × 217)
floor (0.216899871826172 × 131072)
floor (28429.5)ty = 28429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58462 / 28429 ti = "17/58462/28429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58462/28429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58462 ÷ 217
58462 ÷ 131072x = 0.446029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28429 ÷ 217
28429 ÷ 131072y = 0.216896057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
-0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216896057128906 × 2 - 1) × π
0.566207885742188 × 3.1415926535Φ = 1.77879453420142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33910563} λ = -0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77879453420142))-π/2
2×atan(5.92271248623623)-π/2
2×1.40353228872411-π/2
2.80706457744822-1.57079632675φ = 1.23626825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23626825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.832953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58462 KachelY 28429 -0.33910563 1.23626825 -19.429321 70.832953 Oben rechts KachelX + 1 58463 KachelY 28429 -0.33905769 1.23626825 -19.426575 70.832953 Unten links KachelX 58462 KachelY + 1 28430 -0.33910563 1.23625251 -19.429321 70.832051 Unten rechts KachelX + 1 58463 KachelY + 1 28430 -0.33905769 1.23625251 -19.426575 70.832051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23626825-1.23625251) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23626825-1.23625251) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33910563--0.33905769) × cos(1.23626825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328323444139853 × 6371000do = 100.278430885698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33910563--0.33905769) × cos(1.23625251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328338311557921 × 6371000du = 100.282971777863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23626825)-sin(1.23625251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328323444139853-0.328338311557921)× R²
abs(-0.33905769--0.33910563)×1.48674180678321e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48674180678321e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48674180678321e-05× 40589641000000 ar = 10056.102600568m²