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← | S 49 |
← 197.64 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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S 49 |
← 197.63 m → 39 058 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446025848388672 y=0.659427642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446025848388672 × 217)
floor (0.446025848388672 × 131072)
floor (58461.5)tx = 58461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659427642822266 × 217)
floor (0.659427642822266 × 131072)
floor (86432.5)ty = 86432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58461 / 86432 ti = "17/58461/86432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58461/86432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58461 ÷ 217
58461 ÷ 131072x = 0.446022033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86432 ÷ 217
86432 ÷ 131072y = 0.659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446022033691406 × 2 - 1) × π
-0.107955932617188 × 3.1415926535Λ = -0.33915356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659423828125 × 2 - 1) × π
-0.31884765625 × 3.1415926535Φ = -1.00168945446069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33915356} λ = -0.33915356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00168945446069))-π/2
2×atan(0.367258450324142)-π/2
2×0.351966344826766-π/2
0.703932689653532-1.57079632675φ = -0.86686364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33915356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.432068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86686364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.667628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58461 KachelY 86432 -0.33915356 -0.86686364 -19.432068 -49.667628 Oben rechts KachelX + 1 58462 KachelY 86432 -0.33910563 -0.86686364 -19.429321 -49.667628 Unten links KachelX 58461 KachelY + 1 86433 -0.33915356 -0.86689466 -19.432068 -49.669405 Unten rechts KachelX + 1 58462 KachelY + 1 86433 -0.33910563 -0.86689466 -19.429321 -49.669405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86686364--0.86689466) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86686364--0.86689466) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33915356--0.33910563) × cos(-0.86686364) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647220582517329 × 6371000do = 197.636590935395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33915356--0.33910563) × cos(-0.86689466) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647196935573926 × 6371000du = 197.629370056754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86686364)-sin(-0.86689466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647220582517329-0.647196935573926)× R²
abs(-0.33910563--0.33915356)×2.36469434024e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36469434024e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36469434024e-05× 40589641000000 ar = 39057.8936785032m²