↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.84 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.85 m ↓ |
↑ 235.85 m ↓ |
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S 39 |
← 235.83 m → 55 623 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446025848388672 y=0.619388580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446025848388672 × 217)
floor (0.446025848388672 × 131072)
floor (58461.5)tx = 58461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619388580322266 × 217)
floor (0.619388580322266 × 131072)
floor (81184.5)ty = 81184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58461 / 81184 ti = "17/58461/81184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58461/81184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58461 ÷ 217
58461 ÷ 131072x = 0.446022033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81184 ÷ 217
81184 ÷ 131072y = 0.619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446022033691406 × 2 - 1) × π
-0.107955932617188 × 3.1415926535Λ = -0.33915356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619384765625 × 2 - 1) × π
-0.23876953125 × 3.1415926535Φ = -0.750116605254639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33915356} λ = -0.33915356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750116605254639))-π/2
2×atan(0.472311475530058)-π/2
2×0.441252457260743-π/2
0.882504914521487-1.57079632675φ = -0.68829141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33915356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.432068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68829141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.436193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58461 KachelY 81184 -0.33915356 -0.68829141 -19.432068 -39.436193 Oben rechts KachelX + 1 58462 KachelY 81184 -0.33910563 -0.68829141 -19.429321 -39.436193 Unten links KachelX 58461 KachelY + 1 81185 -0.33915356 -0.68832843 -19.432068 -39.438314 Unten rechts KachelX + 1 58462 KachelY + 1 81185 -0.33910563 -0.68832843 -19.429321 -39.438314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68829141--0.68832843) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dl = 235.854419999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68829141--0.68832843) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dr = 235.854419999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33915356--0.33910563) × cos(-0.68829141) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772332469790943 × 6371000do = 235.84101081042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33915356--0.33910563) × cos(-0.68832843) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772308953472455 × 6371000du = 235.833829819669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68829141)-sin(-0.68832843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772332469790943-0.772308953472455)× R²
abs(-0.33910563--0.33915356)×2.35163184872933e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35163184872933e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35163184872933e-05× 40589641000000 ar = 55623.2979891209m²