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← | N 59 |
← 156.74 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.79 m ↓ |
↑ 156.79 m ↓ |
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N 59 |
← 156.75 m → 24 576 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446025848388672 y=0.295246124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446025848388672 × 217)
floor (0.446025848388672 × 131072)
floor (58461.5)tx = 58461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295246124267578 × 217)
floor (0.295246124267578 × 131072)
floor (38698.5)ty = 38698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58461 / 38698 ti = "17/58461/38698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58461/38698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58461 ÷ 217
58461 ÷ 131072x = 0.446022033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38698 ÷ 217
38698 ÷ 131072y = 0.295242309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446022033691406 × 2 - 1) × π
-0.107955932617188 × 3.1415926535Λ = -0.33915356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295242309570312 × 2 - 1) × π
0.409515380859375 × 3.1415926535Φ = 1.28653051200307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33915356} λ = -0.33915356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28653051200307))-π/2
2×atan(3.62020448569395)-π/2
2×1.30128928630671-π/2
2.60257857261341-1.57079632675φ = 1.03178225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33915356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.432068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03178225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.116768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58461 KachelY 38698 -0.33915356 1.03178225 -19.432068 59.116768 Oben rechts KachelX + 1 58462 KachelY 38698 -0.33910563 1.03178225 -19.429321 59.116768 Unten links KachelX 58461 KachelY + 1 38699 -0.33915356 1.03175764 -19.432068 59.115358 Unten rechts KachelX + 1 58462 KachelY + 1 38699 -0.33910563 1.03175764 -19.429321 59.115358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03178225-1.03175764) × R
2.46100000000915e-05 × 6371000dl = 156.790310000583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03178225-1.03175764) × R
2.46100000000915e-05 × 6371000dr = 156.790310000583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33915356--0.33910563) × cos(1.03178225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513290107016409 × 6371000do = 156.739309057544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33915356--0.33910563) × cos(1.03175764) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513311227536131 × 6371000du = 156.745758462321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03178225)-sin(1.03175764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513290107016409-0.513311227536131)× R²
abs(-0.33910563--0.33915356)×2.11205197222508e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11205197222508e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11205197222508e-05× 40589641000000 ar = 24575.7104595932m²