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← | S 39 |
← 234.92 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 39 |
← 234.91 m → 55 181 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446018218994141 y=0.620418548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446018218994141 × 217)
floor (0.446018218994141 × 131072)
floor (58460.5)tx = 58460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620418548583984 × 217)
floor (0.620418548583984 × 131072)
floor (81319.5)ty = 81319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58460 / 81319 ti = "17/58460/81319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58460/81319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58460 ÷ 217
58460 ÷ 131072x = 0.446014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81319 ÷ 217
81319 ÷ 131072y = 0.620414733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446014404296875 × 2 - 1) × π
-0.10797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.33920150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620414733886719 × 2 - 1) × π
-0.240829467773438 × 3.1415926535Φ = -0.756588086703346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33920150} λ = -0.33920150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756588086703346))-π/2
2×atan(0.46926478949717)-π/2
2×0.438758529550146-π/2
0.877517059100291-1.57079632675φ = -0.69327927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33920150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.434814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69327927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.721976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58460 KachelY 81319 -0.33920150 -0.69327927 -19.434814 -39.721976 Oben rechts KachelX + 1 58461 KachelY 81319 -0.33915356 -0.69327927 -19.432068 -39.721976 Unten links KachelX 58460 KachelY + 1 81320 -0.33920150 -0.69331614 -19.434814 -39.724089 Unten rechts KachelX + 1 58461 KachelY + 1 81320 -0.33915356 -0.69331614 -19.432068 -39.724089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69327927--0.69331614) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69327927--0.69331614) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33920150--0.33915356) × cos(-0.69327927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769154494616319 × 6371000do = 234.919580692361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33920150--0.33915356) × cos(-0.69331614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769130931845179 × 6371000du = 234.912384015549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69327927)-sin(-0.69331614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769154494616319-0.769130931845179)× R²
abs(-0.33915356--0.33920150)×2.35627711392405e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35627711392405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35627711392405e-05× 40589641000000 ar = 55181.4753144834m²