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← | S 39 |
← 234.93 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.96 m ↓ |
↑ 234.96 m ↓ |
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S 39 |
← 234.92 m → 55 198 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445995330810547 y=0.620357513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445995330810547 × 217)
floor (0.445995330810547 × 131072)
floor (58457.5)tx = 58457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620357513427734 × 217)
floor (0.620357513427734 × 131072)
floor (81311.5)ty = 81311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58457 / 81311 ti = "17/58457/81311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58457/81311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58457 ÷ 217
58457 ÷ 131072x = 0.445991516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81311 ÷ 217
81311 ÷ 131072y = 0.620353698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445991516113281 × 2 - 1) × π
-0.108016967773438 × 3.1415926535Λ = -0.33934531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620353698730469 × 2 - 1) × π
-0.240707397460938 × 3.1415926535Φ = -0.756204591506386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33934531} λ = -0.33934531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756204591506386))-π/2
2×atan(0.469444784801506)-π/2
2×0.438906031149419-π/2
0.877812062298837-1.57079632675φ = -0.69298426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33934531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.443054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69298426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.705073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58457 KachelY 81311 -0.33934531 -0.69298426 -19.443054 -39.705073 Oben rechts KachelX + 1 58458 KachelY 81311 -0.33929738 -0.69298426 -19.440308 -39.705073 Unten links KachelX 58457 KachelY + 1 81312 -0.33934531 -0.69302114 -19.443054 -39.707186 Unten rechts KachelX + 1 58458 KachelY + 1 81312 -0.33929738 -0.69302114 -19.440308 -39.707186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69298426--0.69302114) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69298426--0.69302114) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33934531--0.33929738) × cos(-0.69298426) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769342991083436 × 6371000do = 234.928137523654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33934531--0.33929738) × cos(-0.69302114) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769319430290659 × 6371000du = 234.920942952143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69298426)-sin(-0.69302114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769342991083436-0.769319430290659)× R²
abs(-0.33929738--0.33934531)×2.35607927775439e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35607927775439e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35607927775439e-05× 40589641000000 ar = 55198.4525935453m²