↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.55 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.59 m ↓ |
↑ 139.59 m ↓ |
|||
N 62 |
← 139.56 m → 19 480 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445995330810547 y=0.274105072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445995330810547 × 217)
floor (0.445995330810547 × 131072)
floor (58457.5)tx = 58457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274105072021484 × 217)
floor (0.274105072021484 × 131072)
floor (35927.5)ty = 35927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58457 / 35927 ti = "17/58457/35927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58457/35927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58457 ÷ 217
58457 ÷ 131072x = 0.445991516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35927 ÷ 217
35927 ÷ 131072y = 0.274101257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445991516113281 × 2 - 1) × π
-0.108016967773438 × 3.1415926535Λ = -0.33934531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274101257324219 × 2 - 1) × π
0.451797485351562 × 3.1415926535Φ = 1.41936366085024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33934531} λ = -0.33934531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41936366085024))-π/2
2×atan(4.1344886659873)-π/2
2×1.3334859483945-π/2
2.66697189678899-1.57079632675φ = 1.09617557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33934531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.443054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09617557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.806234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58457 KachelY 35927 -0.33934531 1.09617557 -19.443054 62.806234 Oben rechts KachelX + 1 58458 KachelY 35927 -0.33929738 1.09617557 -19.440308 62.806234 Unten links KachelX 58457 KachelY + 1 35928 -0.33934531 1.09615366 -19.443054 62.804978 Unten rechts KachelX + 1 58458 KachelY + 1 35928 -0.33929738 1.09615366 -19.440308 62.804978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09617557-1.09615366) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dl = 139.588610000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09617557-1.09615366) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dr = 139.588610000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33934531--0.33929738) × cos(1.09617557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457001156076572 × 6371000do = 139.550800731974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33934531--0.33929738) × cos(1.09615366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457020644169134 × 6371000du = 139.55675165548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09617557)-sin(1.09615366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457001156076572-0.457020644169134)× R²
abs(-0.33929738--0.33934531)×1.9488092561859e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9488092561859e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9488092561859e-05× 40589641000000 ar = 19480.1176401309m²