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← | N 59 |
← 153.81 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.80 m ↓ |
↑ 153.80 m ↓ |
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N 59 |
← 153.82 m → 23 656 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445957183837891 y=0.291721343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445957183837891 × 217)
floor (0.445957183837891 × 131072)
floor (58452.5)tx = 58452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291721343994141 × 217)
floor (0.291721343994141 × 131072)
floor (38236.5)ty = 38236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58452 / 38236 ti = "17/58452/38236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58452/38236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58452 ÷ 217
58452 ÷ 131072x = 0.445953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38236 ÷ 217
38236 ÷ 131072y = 0.291717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445953369140625 × 2 - 1) × π
-0.10809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.33958500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291717529296875 × 2 - 1) × π
0.41656494140625 × 3.1415926535Φ = 1.30867735962753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33958500} λ = -0.33958500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30867735962753))-π/2
2×atan(3.70127501755086)-π/2
2×1.30691937023647-π/2
2.61383874047295-1.57079632675φ = 1.04304241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33958500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.456787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04304241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.761928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58452 KachelY 38236 -0.33958500 1.04304241 -19.456787 59.761928 Oben rechts KachelX + 1 58453 KachelY 38236 -0.33953706 1.04304241 -19.454041 59.761928 Unten links KachelX 58452 KachelY + 1 38237 -0.33958500 1.04301827 -19.456787 59.760545 Unten rechts KachelX + 1 58453 KachelY + 1 38237 -0.33953706 1.04301827 -19.454041 59.760545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04304241-1.04301827) × R
2.41400000000613e-05 × 6371000dl = 153.795940000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04304241-1.04301827) × R
2.41400000000613e-05 × 6371000dr = 153.795940000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33958500--0.33953706) × cos(1.04304241) × R
4.79400000000241e-05 × 0.503594131184512 × 6371000do = 153.810610176764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33958500--0.33953706) × cos(1.04301827) × R
4.79400000000241e-05 × 0.503614986558144 × 6371000du = 153.816979944688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04304241)-sin(1.04301827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503594131184512-0.503614986558144)× R²
abs(-0.33953706--0.33958500)×2.0855373631834e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0855373631834e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0855373631834e-05× 40589641000000 ar = 23655.9371975353m²