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← | N 62 |
← 141.10 m → | N 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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N 62 |
← 141.11 m → 19 913 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445941925048828 y=0.276050567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445941925048828 × 217)
floor (0.445941925048828 × 131072)
floor (58450.5)tx = 58450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276050567626953 × 217)
floor (0.276050567626953 × 131072)
floor (36182.5)ty = 36182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58450 / 36182 ti = "17/58450/36182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58450/36182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58450 ÷ 217
58450 ÷ 131072x = 0.445938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36182 ÷ 217
36182 ÷ 131072y = 0.276046752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445938110351562 × 2 - 1) × π
-0.108123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.33968087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276046752929688 × 2 - 1) × π
0.447906494140625 × 3.1415926535Φ = 1.40713975144713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33968087} λ = -0.33968087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40713975144713))-π/2
2×atan(4.08425669214161)-π/2
2×1.33067755284775-π/2
2.6613551056955-1.57079632675φ = 1.09055878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33968087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.462280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09055878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.484415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58450 KachelY 36182 -0.33968087 1.09055878 -19.462280 62.484415 Oben rechts KachelX + 1 58451 KachelY 36182 -0.33963293 1.09055878 -19.459533 62.484415 Unten links KachelX 58450 KachelY + 1 36183 -0.33968087 1.09053663 -19.462280 62.483146 Unten rechts KachelX + 1 58451 KachelY + 1 36183 -0.33963293 1.09053663 -19.459533 62.483146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09055878-1.09053663) × R
2.21500000001651e-05 × 6371000dl = 141.117650001052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09055878-1.09053663) × R
2.21500000001651e-05 × 6371000dr = 141.117650001052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33968087--0.33963293) × cos(1.09055878) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461989865311749 × 6371000do = 141.103596485412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33968087--0.33963293) × cos(1.09053663) × R
4.79400000000241e-05 × 0.462009509705675 × 6371000du = 141.109596388964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09055878)-sin(1.09053663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461989865311749-0.462009509705675)× R²
abs(-0.33963293--0.33968087)×1.96443939268209e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96443939268209e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96443939268209e-05× 40589641000000 ar = 19912.631289671m²