↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.67 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.67 m → 55 079 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445919036865234 y=0.620677947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445919036865234 × 217)
floor (0.445919036865234 × 131072)
floor (58447.5)tx = 58447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620677947998047 × 217)
floor (0.620677947998047 × 131072)
floor (81353.5)ty = 81353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58447 / 81353 ti = "17/58447/81353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58447/81353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58447 ÷ 217
58447 ÷ 131072x = 0.445915222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81353 ÷ 217
81353 ÷ 131072y = 0.620674133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445915222167969 × 2 - 1) × π
-0.108169555664062 × 3.1415926535Λ = -0.33982468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620674133300781 × 2 - 1) × π
-0.241348266601562 × 3.1415926535Φ = -0.758217941290428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33982468} λ = -0.33982468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758217941290428))-π/2
2×atan(0.468500579072557)-π/2
2×0.438132051042622-π/2
0.876264102085244-1.57079632675φ = -0.69453222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33982468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.470520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69453222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.793765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58447 KachelY 81353 -0.33982468 -0.69453222 -19.470520 -39.793765 Oben rechts KachelX + 1 58448 KachelY 81353 -0.33977674 -0.69453222 -19.467773 -39.793765 Unten links KachelX 58447 KachelY + 1 81354 -0.33982468 -0.69456906 -19.470520 -39.795876 Unten rechts KachelX + 1 58448 KachelY + 1 81354 -0.33977674 -0.69456906 -19.467773 -39.795876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69453222--0.69456906) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dl = 234.707639999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69453222--0.69456906) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dr = 234.707639999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33982468--0.33977674) × cos(-0.69453222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768353177250012 × 6371000do = 234.674837742782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33982468--0.33977674) × cos(-0.69456906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768329598167488 × 6371000du = 234.667636084054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69453222)-sin(-0.69456906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768353177250012-0.768329598167488)× R²
abs(-0.33977674--0.33982468)×2.3579082524039e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3579082524039e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3579082524039e-05× 40589641000000 ar = 55079.1321980846m²