↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.73 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.72 m → 55 091 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445919036865234 y=0.620624542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445919036865234 × 217)
floor (0.445919036865234 × 131072)
floor (58447.5)tx = 58447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620624542236328 × 217)
floor (0.620624542236328 × 131072)
floor (81346.5)ty = 81346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58447 / 81346 ti = "17/58447/81346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58447/81346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58447 ÷ 217
58447 ÷ 131072x = 0.445915222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81346 ÷ 217
81346 ÷ 131072y = 0.620620727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445915222167969 × 2 - 1) × π
-0.108169555664062 × 3.1415926535Λ = -0.33982468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620620727539062 × 2 - 1) × π
-0.241241455078125 × 3.1415926535Φ = -0.757882382993088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33982468} λ = -0.33982468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757882382993088))-π/2
2×atan(0.468657814708559)-π/2
2×0.438260978526774-π/2
0.876521957053547-1.57079632675φ = -0.69427437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33982468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.470520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69427437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.778991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58447 KachelY 81346 -0.33982468 -0.69427437 -19.470520 -39.778991 Oben rechts KachelX + 1 58448 KachelY 81346 -0.33977674 -0.69427437 -19.467773 -39.778991 Unten links KachelX 58447 KachelY + 1 81347 -0.33982468 -0.69431121 -19.470520 -39.781102 Unten rechts KachelX + 1 58448 KachelY + 1 81347 -0.33977674 -0.69431121 -19.467773 -39.781102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69427437--0.69431121) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dl = 234.707639999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69427437--0.69431121) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dr = 234.707639999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33982468--0.33977674) × cos(-0.69427437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768518182432711 × 6371000do = 234.725234572812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33982468--0.33977674) × cos(-0.69431121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768494610649595 × 6371000du = 234.71803514351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69427437)-sin(-0.69431121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768518182432711-0.768494610649595)× R²
abs(-0.33977674--0.33982468)×2.35717831164051e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35717831164051e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35717831164051e-05× 40589641000000 ar = 55090.960980712m²