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← 234.72 m → | S 39 |
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↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
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S 39 |
← 234.71 m → 55 089 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445911407470703 y=0.620632171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445911407470703 × 217)
floor (0.445911407470703 × 131072)
floor (58446.5)tx = 58446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620632171630859 × 217)
floor (0.620632171630859 × 131072)
floor (81347.5)ty = 81347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58446 / 81347 ti = "17/58446/81347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58446/81347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58446 ÷ 217
58446 ÷ 131072x = 0.445907592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81347 ÷ 217
81347 ÷ 131072y = 0.620628356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445907592773438 × 2 - 1) × π
-0.108184814453125 × 3.1415926535Λ = -0.33987262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620628356933594 × 2 - 1) × π
-0.241256713867188 × 3.1415926535Φ = -0.757930319892708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33987262} λ = -0.33987262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757930319892708))-π/2
2×atan(0.468635349244406)-π/2
2×0.438242558619773-π/2
0.876485117239547-1.57079632675φ = -0.69431121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33987262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.473267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69431121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.781102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58446 KachelY 81347 -0.33987262 -0.69431121 -19.473267 -39.781102 Oben rechts KachelX + 1 58447 KachelY 81347 -0.33982468 -0.69431121 -19.470520 -39.781102 Unten links KachelX 58446 KachelY + 1 81348 -0.33987262 -0.69434805 -19.473267 -39.783213 Unten rechts KachelX + 1 58447 KachelY + 1 81348 -0.33982468 -0.69434805 -19.470520 -39.783213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69431121--0.69434805) × R
3.6840000000038e-05 × 6371000dl = 234.707640000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69431121--0.69434805) × R
3.6840000000038e-05 × 6371000dr = 234.707640000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33987262--0.33982468) × cos(-0.69431121) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768494610649595 × 6371000do = 234.718035143782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33987262--0.33982468) × cos(-0.69434805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768471037823488 × 6371000du = 234.710835395925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69431121)-sin(-0.69434805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768494610649595-0.768471037823488)× R²
abs(-0.33982468--0.33987262)×2.35728261063217e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35728261063217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35728261063217e-05× 40589641000000 ar = 55089.2711823695m²