↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.26 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.26 m ↓ |
↑ 234.26 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.26 m → 54 878 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445903778076172 y=0.621112823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445903778076172 × 217)
floor (0.445903778076172 × 131072)
floor (58445.5)tx = 58445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621112823486328 × 217)
floor (0.621112823486328 × 131072)
floor (81410.5)ty = 81410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58445 / 81410 ti = "17/58445/81410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58445/81410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58445 ÷ 217
58445 ÷ 131072x = 0.445899963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81410 ÷ 217
81410 ÷ 131072y = 0.621109008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445899963378906 × 2 - 1) × π
-0.108200073242188 × 3.1415926535Λ = -0.33992056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621109008789062 × 2 - 1) × π
-0.242218017578125 × 3.1415926535Φ = -0.760950344568771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33992056} λ = -0.33992056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760950344568771))-π/2
2×atan(0.467222193881708)-π/2
2×0.437083243795935-π/2
0.87416648759187-1.57079632675φ = -0.69662984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33992056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.476013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69662984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.913950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58445 KachelY 81410 -0.33992056 -0.69662984 -19.476013 -39.913950 Oben rechts KachelX + 1 58446 KachelY 81410 -0.33987262 -0.69662984 -19.473267 -39.913950 Unten links KachelX 58445 KachelY + 1 81411 -0.33992056 -0.69666661 -19.476013 -39.916056 Unten rechts KachelX + 1 58446 KachelY + 1 81411 -0.33987262 -0.69666661 -19.473267 -39.916056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69662984--0.69666661) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dl = 234.261670000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69662984--0.69666661) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dr = 234.261670000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33992056--0.33987262) × cos(-0.69662984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767008956328976 × 6371000do = 234.264278073252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33992056--0.33987262) × cos(-0.69666661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766985362840297 × 6371000du = 234.257072014513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69662984)-sin(-0.69666661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767008956328976-0.766985362840297)× R²
abs(-0.33987262--0.33992056)×2.35934886785305e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35934886785305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35934886785305e-05× 40589641000000 ar = 54878.296957328m²