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← 235.35 m → | S 39 |
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↑ 235.34 m ↓ |
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S 39 |
← 235.34 m → 55 388 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445903778076172 y=0.619960784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445903778076172 × 217)
floor (0.445903778076172 × 131072)
floor (58445.5)tx = 58445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619960784912109 × 217)
floor (0.619960784912109 × 131072)
floor (81259.5)ty = 81259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58445 / 81259 ti = "17/58445/81259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58445/81259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58445 ÷ 217
58445 ÷ 131072x = 0.445899963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81259 ÷ 217
81259 ÷ 131072y = 0.619956970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445899963378906 × 2 - 1) × π
-0.108200073242188 × 3.1415926535Λ = -0.33992056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619956970214844 × 2 - 1) × π
-0.239913940429688 × 3.1415926535Φ = -0.753711872726143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33992056} λ = -0.33992056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753711872726143))-π/2
2×atan(0.470616438327555)-π/2
2×0.439865672300438-π/2
0.879731344600876-1.57079632675φ = -0.69106498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33992056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.476013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69106498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.595107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58445 KachelY 81259 -0.33992056 -0.69106498 -19.476013 -39.595107 Oben rechts KachelX + 1 58446 KachelY 81259 -0.33987262 -0.69106498 -19.473267 -39.595107 Unten links KachelX 58445 KachelY + 1 81260 -0.33992056 -0.69110192 -19.476013 -39.597223 Unten rechts KachelX + 1 58446 KachelY + 1 81260 -0.33987262 -0.69110192 -19.473267 -39.597223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69106498--0.69110192) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dl = 235.344739999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69106498--0.69110192) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dr = 235.344739999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33992056--0.33987262) × cos(-0.69106498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77056767839014 × 6371000do = 235.351203392236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33992056--0.33987262) × cos(-0.69110192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770544133853134 × 6371000du = 235.344012284598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69106498)-sin(-0.69110192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77056767839014-0.770544133853134)× R²
abs(-0.33987262--0.33992056)×2.35445370068144e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35445370068144e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35445370068144e-05× 40589641000000 ar = 55387.8215825897m²