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← 236.23 m → | S 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
↑ 236.24 m ↓ |
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S 39 |
← 236.23 m → 55 806 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445903778076172 y=0.619022369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445903778076172 × 217)
floor (0.445903778076172 × 131072)
floor (58445.5)tx = 58445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619022369384766 × 217)
floor (0.619022369384766 × 131072)
floor (81136.5)ty = 81136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58445 / 81136 ti = "17/58445/81136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58445/81136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58445 ÷ 217
58445 ÷ 131072x = 0.445899963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81136 ÷ 217
81136 ÷ 131072y = 0.6190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445899963378906 × 2 - 1) × π
-0.108200073242188 × 3.1415926535Λ = -0.33992056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6190185546875 × 2 - 1) × π
-0.238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33992056} λ = -0.33992056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747815634072876))-π/2
2×atan(0.473399501902689)-π/2
2×0.442141663851275-π/2
0.884283327702549-1.57079632675φ = -0.68651300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33992056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.476013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68651300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.334297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58445 KachelY 81136 -0.33992056 -0.68651300 -19.476013 -39.334297 Oben rechts KachelX + 1 58446 KachelY 81136 -0.33987262 -0.68651300 -19.473267 -39.334297 Unten links KachelX 58445 KachelY + 1 81137 -0.33992056 -0.68655008 -19.476013 -39.336422 Unten rechts KachelX + 1 58446 KachelY + 1 81137 -0.33987262 -0.68655008 -19.473267 -39.336422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68651300--0.68655008) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dl = 236.236679999437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68651300--0.68655008) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dr = 236.236679999437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33992056--0.33987262) × cos(-0.68651300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773460926802857 × 6371000do = 236.234875929694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33992056--0.33987262) × cos(-0.68655008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77343742333625 × 6371000du = 236.227697366012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68651300)-sin(-0.68655008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773460926802857-0.77343742333625)× R²
abs(-0.33987262--0.33992056)×2.35034666078437e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35034666078437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35034666078437e-05× 40589641000000 ar = 55806.4948759693m²