↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.23 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.17 m ↓ |
↑ 236.17 m ↓ |
|||
S 39 |
← 236.22 m → 55 790 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445888519287109 y=0.619029998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445888519287109 × 217)
floor (0.445888519287109 × 131072)
floor (58443.5)tx = 58443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619029998779297 × 217)
floor (0.619029998779297 × 131072)
floor (81137.5)ty = 81137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58443 / 81137 ti = "17/58443/81137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58443/81137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58443 ÷ 217
58443 ÷ 131072x = 0.445884704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81137 ÷ 217
81137 ÷ 131072y = 0.619026184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445884704589844 × 2 - 1) × π
-0.108230590820312 × 3.1415926535Λ = -0.34001643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619026184082031 × 2 - 1) × π
-0.238052368164062 × 3.1415926535Φ = -0.747863570972496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34001643} λ = -0.34001643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747863570972496))-π/2
2×atan(0.473376809142201)-π/2
2×0.442123125473502-π/2
0.884246250947004-1.57079632675φ = -0.68655008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34001643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.481506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68655008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.336422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58443 KachelY 81137 -0.34001643 -0.68655008 -19.481506 -39.336422 Oben rechts KachelX + 1 58444 KachelY 81137 -0.33996849 -0.68655008 -19.478760 -39.336422 Unten links KachelX 58443 KachelY + 1 81138 -0.34001643 -0.68658715 -19.481506 -39.338546 Unten rechts KachelX + 1 58444 KachelY + 1 81138 -0.33996849 -0.68658715 -19.478760 -39.338546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68655008--0.68658715) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dl = 236.172970000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68655008--0.68658715) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dr = 236.172970000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34001643--0.33996849) × cos(-0.68655008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77343742333625 × 6371000do = 236.227697366012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34001643--0.33996849) × cos(-0.68658715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773413925145235 × 6371000du = 236.220520413633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68655008)-sin(-0.68658715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77343742333625-0.773413925145235)× R²
abs(-0.33996849--0.34001643)×2.34981910142151e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34981910142151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34981910142151e-05× 40589641000000 ar = 55789.7493886247m²