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← 234.29 m → | S 39 |
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↑ 234.26 m ↓ |
↑ 234.26 m ↓ |
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S 39 |
← 234.28 m → 54 883 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445880889892578 y=0.621089935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445880889892578 × 217)
floor (0.445880889892578 × 131072)
floor (58442.5)tx = 58442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621089935302734 × 217)
floor (0.621089935302734 × 131072)
floor (81407.5)ty = 81407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58442 / 81407 ti = "17/58442/81407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58442/81407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58442 ÷ 217
58442 ÷ 131072x = 0.445877075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81407 ÷ 217
81407 ÷ 131072y = 0.621086120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445877075195312 × 2 - 1) × π
-0.108245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.34006437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621086120605469 × 2 - 1) × π
-0.242172241210938 × 3.1415926535Φ = -0.760806533869911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34006437} λ = -0.34006437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760806533869911))-π/2
2×atan(0.467289390263597)-π/2
2×0.437138398387514-π/2
0.874276796775028-1.57079632675φ = -0.69651953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34006437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.484253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69651953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.907629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58442 KachelY 81407 -0.34006437 -0.69651953 -19.484253 -39.907629 Oben rechts KachelX + 1 58443 KachelY 81407 -0.34001643 -0.69651953 -19.481506 -39.907629 Unten links KachelX 58442 KachelY + 1 81408 -0.34006437 -0.69655630 -19.484253 -39.909736 Unten rechts KachelX + 1 58443 KachelY + 1 81408 -0.34001643 -0.69655630 -19.481506 -39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69651953--0.69655630) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dl = 234.261670000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69651953--0.69655630) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dr = 234.261670000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34006437--0.34001643) × cos(-0.69651953) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767079730572756 × 6371000do = 234.285894349302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34006437--0.34001643) × cos(-0.69655630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767056140195237 × 6371000du = 234.278689240792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69651953)-sin(-0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767079730572756-0.767056140195237)× R²
abs(-0.34001643--0.34006437)×2.35903775187563e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35903775187563e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35903775187563e-05× 40589641000000 ar = 54883.3609335967m²