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← | S 39 |
← 234.79 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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S 39 |
← 234.78 m → 55 121 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445880889892578 y=0.620555877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445880889892578 × 217)
floor (0.445880889892578 × 131072)
floor (58442.5)tx = 58442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620555877685547 × 217)
floor (0.620555877685547 × 131072)
floor (81337.5)ty = 81337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58442 / 81337 ti = "17/58442/81337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58442/81337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58442 ÷ 217
58442 ÷ 131072x = 0.445877075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81337 ÷ 217
81337 ÷ 131072y = 0.620552062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445877075195312 × 2 - 1) × π
-0.108245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.34006437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620552062988281 × 2 - 1) × π
-0.241104125976562 × 3.1415926535Φ = -0.757450950896507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34006437} λ = -0.34006437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757450950896507))-π/2
2×atan(0.468860052354907)-π/2
2×0.438426783112613-π/2
0.876853566225225-1.57079632675φ = -0.69394276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34006437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.484253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69394276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.759991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58442 KachelY 81337 -0.34006437 -0.69394276 -19.484253 -39.759991 Oben rechts KachelX + 1 58443 KachelY 81337 -0.34001643 -0.69394276 -19.481506 -39.759991 Unten links KachelX 58442 KachelY + 1 81338 -0.34006437 -0.69397961 -19.484253 -39.762103 Unten rechts KachelX + 1 58443 KachelY + 1 81338 -0.34001643 -0.69397961 -19.481506 -39.762103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69394276--0.69397961) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69394276--0.69397961) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34006437--0.34001643) × cos(-0.69394276) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768730313519594 × 6371000do = 234.790024867272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34006437--0.34001643) × cos(-0.69397961) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768706744730227 × 6371000du = 234.782826352339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69394276)-sin(-0.69397961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768730313519594-0.768706744730227)× R²
abs(-0.34001643--0.34006437)×2.35687893666015e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35687893666015e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35687893666015e-05× 40589641000000 ar = 55121.1261082963m²