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← 236.16 m → | S 39 |
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↑ 236.17 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445873260498047 y=0.619045257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445873260498047 × 217)
floor (0.445873260498047 × 131072)
floor (58441.5)tx = 58441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619045257568359 × 217)
floor (0.619045257568359 × 131072)
floor (81139.5)ty = 81139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58441 / 81139 ti = "17/58441/81139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58441/81139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58441 ÷ 217
58441 ÷ 131072x = 0.445869445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81139 ÷ 217
81139 ÷ 131072y = 0.619041442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445869445800781 × 2 - 1) × π
-0.108261108398438 × 3.1415926535Λ = -0.34011230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619041442871094 × 2 - 1) × π
-0.238082885742188 × 3.1415926535Φ = -0.747959444771736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34011230} λ = -0.34011230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747959444771736))-π/2
2×atan(0.473331426884556)-π/2
2×0.442086050407855-π/2
0.884172100815711-1.57079632675φ = -0.68662423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34011230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.486999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68662423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.340670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58441 KachelY 81139 -0.34011230 -0.68662423 -19.486999 -39.340670 Oben rechts KachelX + 1 58442 KachelY 81139 -0.34006437 -0.68662423 -19.484253 -39.340670 Unten links KachelX 58441 KachelY + 1 81140 -0.34011230 -0.68666130 -19.486999 -39.342794 Unten rechts KachelX + 1 58442 KachelY + 1 81140 -0.34006437 -0.68666130 -19.484253 -39.342794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68662423--0.68666130) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dl = 236.172970000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68662423--0.68666130) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dr = 236.172970000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34011230--0.34006437) × cos(-0.68662423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773390419552108 × 6371000do = 236.164068496854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34011230--0.34006437) × cos(-0.68666130) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773366919235212 × 6371000du = 236.156892392381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68662423)-sin(-0.68666130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773390419552108-0.773366919235212)× R²
abs(-0.34006437--0.34011230)×2.35003168960191e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35003168960191e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35003168960191e-05× 40589641000000 ar = 55774.7220696597m²