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← 141.10 m → | N 62 |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445865631103516 y=0.276042938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445865631103516 × 217)
floor (0.445865631103516 × 131072)
floor (58440.5)tx = 58440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276042938232422 × 217)
floor (0.276042938232422 × 131072)
floor (36181.5)ty = 36181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58440 / 36181 ti = "17/58440/36181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58440/36181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58440 ÷ 217
58440 ÷ 131072x = 0.44586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36181 ÷ 217
36181 ÷ 131072y = 0.276039123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44586181640625 × 2 - 1) × π
-0.1082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.34016024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276039123535156 × 2 - 1) × π
0.447921752929688 × 3.1415926535Φ = 1.40718768834675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34016024} λ = -0.34016024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40718768834675))-π/2
2×atan(4.08445248343746)-π/2
2×1.33068862579329-π/2
2.66137725158658-1.57079632675φ = 1.09058092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34016024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.489746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09058092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.485684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58440 KachelY 36181 -0.34016024 1.09058092 -19.489746 62.485684 Oben rechts KachelX + 1 58441 KachelY 36181 -0.34011230 1.09058092 -19.486999 62.485684 Unten links KachelX 58440 KachelY + 1 36182 -0.34016024 1.09055878 -19.489746 62.484415 Unten rechts KachelX + 1 58441 KachelY + 1 36182 -0.34011230 1.09055878 -19.486999 62.484415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09058092-1.09055878) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dl = 141.053940000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09058092-1.09055878) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dr = 141.053940000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34016024--0.34011230) × cos(1.09058092) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461970229560114 × 6371000do = 141.097599221438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34016024--0.34011230) × cos(1.09055878) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461989865311749 × 6371000du = 141.103596485412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09058092)-sin(1.09055878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461970229560114-0.461989865311749)× R²
abs(-0.34011230--0.34016024)×1.96357516348833e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96357516348833e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96357516348833e-05× 40589641000000 ar = 19902.7952642728m²