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← 139.44 m → | N 62 |
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↑ 139.40 m ↓ |
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N 62 |
← 139.44 m → 19 438 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445865631103516 y=0.273921966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445865631103516 × 217)
floor (0.445865631103516 × 131072)
floor (58440.5)tx = 58440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273921966552734 × 217)
floor (0.273921966552734 × 131072)
floor (35903.5)ty = 35903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58440 / 35903 ti = "17/58440/35903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58440/35903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58440 ÷ 217
58440 ÷ 131072x = 0.44586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35903 ÷ 217
35903 ÷ 131072y = 0.273918151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44586181640625 × 2 - 1) × π
-0.1082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.34016024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273918151855469 × 2 - 1) × π
0.452163696289062 × 3.1415926535Φ = 1.42051414644112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34016024} λ = -0.34016024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42051414644112))-π/2
2×atan(4.13924807291276)-π/2
2×1.33374870054252-π/2
2.66749740108503-1.57079632675φ = 1.09670107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34016024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.489746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09670107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.836343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58440 KachelY 35903 -0.34016024 1.09670107 -19.489746 62.836343 Oben rechts KachelX + 1 58441 KachelY 35903 -0.34011230 1.09670107 -19.486999 62.836343 Unten links KachelX 58440 KachelY + 1 35904 -0.34016024 1.09667919 -19.489746 62.835089 Unten rechts KachelX + 1 58441 KachelY + 1 35904 -0.34011230 1.09667919 -19.486999 62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09670107-1.09667919) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dl = 139.397480000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09670107-1.09667919) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dr = 139.397480000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34016024--0.34011230) × cos(1.09670107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456533678561957 × 6371000do = 139.437136609778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34016024--0.34011230) × cos(1.09667919) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456553145222833 × 6371000du = 139.443082229081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09670107)-sin(1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456533678561957-0.456553145222833)× R²
abs(-0.34011230--0.34016024)×1.94666608754335e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94666608754335e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94666608754335e-05× 40589641000000 ar = 19437.5998647991m²