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← 234.76 m → | S 39 |
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↑ 234.84 m ↓ |
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S 39 |
← 234.76 m → 55 130 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445850372314453 y=0.620532989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445850372314453 × 217)
floor (0.445850372314453 × 131072)
floor (58438.5)tx = 58438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620532989501953 × 217)
floor (0.620532989501953 × 131072)
floor (81334.5)ty = 81334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58438 / 81334 ti = "17/58438/81334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58438/81334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58438 ÷ 217
58438 ÷ 131072x = 0.445846557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81334 ÷ 217
81334 ÷ 131072y = 0.620529174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445846557617188 × 2 - 1) × π
-0.108306884765625 × 3.1415926535Λ = -0.34025611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620529174804688 × 2 - 1) × π
-0.241058349609375 × 3.1415926535Φ = -0.757307140197647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34025611} λ = -0.34025611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757307140197647))-π/2
2×atan(0.468927484295305)-π/2
2×0.438482061476427-π/2
0.876964122952855-1.57079632675φ = -0.69383220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34025611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.495239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69383220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.753657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58438 KachelY 81334 -0.34025611 -0.69383220 -19.495239 -39.753657 Oben rechts KachelX + 1 58439 KachelY 81334 -0.34020818 -0.69383220 -19.492493 -39.753657 Unten links KachelX 58438 KachelY + 1 81335 -0.34025611 -0.69386906 -19.495239 -39.755769 Unten rechts KachelX + 1 58439 KachelY + 1 81335 -0.34020818 -0.69386906 -19.492493 -39.755769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69383220--0.69386906) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69383220--0.69386906) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34025611--0.34020818) × cos(-0.69383220) × R
4.79299999999738e-05 × 0.768801020019189 × 6371000do = 234.762640139002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34025611--0.34020818) × cos(-0.69386906) × R
4.79299999999738e-05 × 0.768777447966666 × 6371000du = 234.755442129192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69383220)-sin(-0.69386906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768801020019189-0.768777447966666)× R²
abs(-0.34020818--0.34025611)×2.35720525226801e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35720525226801e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35720525226801e-05× 40589641000000 ar = 55129.6535166676m²