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← | S 39 |
← 235.33 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.34 m ↓ |
↑ 235.34 m ↓ |
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S 39 |
← 235.32 m → 55 383 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445842742919922 y=0.619983673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445842742919922 × 217)
floor (0.445842742919922 × 131072)
floor (58437.5)tx = 58437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619983673095703 × 217)
floor (0.619983673095703 × 131072)
floor (81262.5)ty = 81262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58437 / 81262 ti = "17/58437/81262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58437/81262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58437 ÷ 217
58437 ÷ 131072x = 0.445838928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81262 ÷ 217
81262 ÷ 131072y = 0.619979858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445838928222656 × 2 - 1) × π
-0.108322143554688 × 3.1415926535Λ = -0.34030405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619979858398438 × 2 - 1) × π
-0.239959716796875 × 3.1415926535Φ = -0.753855683425003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34030405} λ = -0.34030405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753855683425003))-π/2
2×atan(0.470548763514962)-π/2
2×0.439810266901716-π/2
0.879620533803432-1.57079632675φ = -0.69117579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34030405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.497986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69117579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.601456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58437 KachelY 81262 -0.34030405 -0.69117579 -19.497986 -39.601456 Oben rechts KachelX + 1 58438 KachelY 81262 -0.34025611 -0.69117579 -19.495239 -39.601456 Unten links KachelX 58437 KachelY + 1 81263 -0.34030405 -0.69121273 -19.497986 -39.603572 Unten rechts KachelX + 1 58438 KachelY + 1 81263 -0.34025611 -0.69121273 -19.495239 -39.603572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69117579--0.69121273) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dl = 235.344740000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69117579--0.69121273) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dr = 235.344740000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34030405--0.34025611) × cos(-0.69117579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770497047999218 × 6371000do = 235.329631053095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34030405--0.34025611) × cos(-0.69121273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770473500308223 × 6371000du = 235.322438982147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69117579)-sin(-0.69121273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770497047999218-0.770473500308223)× R²
abs(-0.34025611--0.34030405)×2.35476909954402e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35476909954402e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35476909954402e-05× 40589641000000 ar = 55382.7445328942m²