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← | N 62 |
← 140.06 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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N 62 |
← 140.07 m → 19 614 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445842742919922 y=0.274723052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445842742919922 × 217)
floor (0.445842742919922 × 131072)
floor (58437.5)tx = 58437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274723052978516 × 217)
floor (0.274723052978516 × 131072)
floor (36008.5)ty = 36008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58437 / 36008 ti = "17/58437/36008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58437/36008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58437 ÷ 217
58437 ÷ 131072x = 0.445838928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36008 ÷ 217
36008 ÷ 131072y = 0.27471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445838928222656 × 2 - 1) × π
-0.108322143554688 × 3.1415926535Λ = -0.34030405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27471923828125 × 2 - 1) × π
0.4505615234375 × 3.1415926535Φ = 1.41548077198102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34030405} λ = -0.34030405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41548077198102))-π/2
2×atan(4.11846603314843)-π/2
2×1.33259717261211-π/2
2.66519434522421-1.57079632675φ = 1.09439802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34030405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.497986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09439802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.704388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58437 KachelY 36008 -0.34030405 1.09439802 -19.497986 62.704388 Oben rechts KachelX + 1 58438 KachelY 36008 -0.34025611 1.09439802 -19.495239 62.704388 Unten links KachelX 58437 KachelY + 1 36009 -0.34030405 1.09437604 -19.497986 62.703128 Unten rechts KachelX + 1 58438 KachelY + 1 36009 -0.34025611 1.09437604 -19.495239 62.703128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09439802-1.09437604) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dl = 140.034580000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09439802-1.09437604) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dr = 140.034580000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34030405--0.34025611) × cos(1.09439802) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458581503720878 × 6371000do = 140.062595124332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34030405--0.34025611) × cos(1.09437604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45860103618882 × 6371000du = 140.068560842807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09439802)-sin(1.09437604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458581503720878-0.45860103618882)× R²
abs(-0.34025611--0.34030405)×1.95324679418407e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95324679418407e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95324679418407e-05× 40589641000000 ar = 19614.0243861647m²