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← | N 62 |
← 140.05 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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N 62 |
← 140.06 m → 19 612 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445842742919922 y=0.274707794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445842742919922 × 217)
floor (0.445842742919922 × 131072)
floor (58437.5)tx = 58437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274707794189453 × 217)
floor (0.274707794189453 × 131072)
floor (36006.5)ty = 36006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58437 / 36006 ti = "17/58437/36006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58437/36006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58437 ÷ 217
58437 ÷ 131072x = 0.445838928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36006 ÷ 217
36006 ÷ 131072y = 0.274703979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445838928222656 × 2 - 1) × π
-0.108322143554688 × 3.1415926535Λ = -0.34030405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274703979492188 × 2 - 1) × π
0.450592041015625 × 3.1415926535Φ = 1.41557664578026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34030405} λ = -0.34030405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41557664578026))-π/2
2×atan(4.1188609050627)-π/2
2×1.33261915465125-π/2
2.66523830930249-1.57079632675φ = 1.09444198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34030405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.497986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09444198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.706906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58437 KachelY 36006 -0.34030405 1.09444198 -19.497986 62.706906 Oben rechts KachelX + 1 58438 KachelY 36006 -0.34025611 1.09444198 -19.495239 62.706906 Unten links KachelX 58437 KachelY + 1 36007 -0.34030405 1.09442000 -19.497986 62.705647 Unten rechts KachelX + 1 58438 KachelY + 1 36007 -0.34025611 1.09442000 -19.495239 62.705647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09444198-1.09442000) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dl = 140.034580000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09444198-1.09442000) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dr = 140.034580000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34030405--0.34025611) × cos(1.09444198) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458542438120354 × 6371000do = 140.050663484384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34030405--0.34025611) × cos(1.09442000) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458561971031386 × 6371000du = 140.05662933819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09444198)-sin(1.09442000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458542438120354-0.458561971031386)× R²
abs(-0.34025611--0.34030405)×1.95329110325715e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95329110325715e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95329110325715e-05× 40589641000000 ar = 19612.3535536588m²