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← 140.06 m → | N 62 |
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↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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N 62 |
← 140.06 m → 19 613 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445835113525391 y=0.274715423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445835113525391 × 217)
floor (0.445835113525391 × 131072)
floor (58436.5)tx = 58436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274715423583984 × 217)
floor (0.274715423583984 × 131072)
floor (36007.5)ty = 36007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58436 / 36007 ti = "17/58436/36007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58436/36007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58436 ÷ 217
58436 ÷ 131072x = 0.445831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36007 ÷ 217
36007 ÷ 131072y = 0.274711608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
-0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274711608886719 × 2 - 1) × π
0.450576782226562 × 3.1415926535Φ = 1.41552870888064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34035199} λ = -0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41552870888064))-π/2
2×atan(4.11866346437333)-π/2
2×1.33260816386578-π/2
2.66521632773157-1.57079632675φ = 1.09442000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09442000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.705647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58436 KachelY 36007 -0.34035199 1.09442000 -19.500733 62.705647 Oben rechts KachelX + 1 58437 KachelY 36007 -0.34030405 1.09442000 -19.497986 62.705647 Unten links KachelX 58436 KachelY + 1 36008 -0.34035199 1.09439802 -19.500733 62.704388 Unten rechts KachelX + 1 58437 KachelY + 1 36008 -0.34030405 1.09439802 -19.497986 62.704388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09442000-1.09439802) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dl = 140.034579999146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09442000-1.09439802) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dr = 140.034579999146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34035199--0.34030405) × cos(1.09442000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458561971031386 × 6371000do = 140.056629338028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34035199--0.34030405) × cos(1.09439802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458581503720878 × 6371000du = 140.06259512417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09442000)-sin(1.09439802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458561971031386-0.458581503720878)× R²
abs(-0.34030405--0.34035199)×1.95326894916747e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95326894916747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95326894916747e-05× 40589641000000 ar = 19613.1889744258m²