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← 139.32 m → | N 62 |
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↑ 139.33 m ↓ |
↑ 139.33 m ↓ |
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N 62 |
← 139.32 m → 19 412 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445827484130859 y=0.273807525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445827484130859 × 217)
floor (0.445827484130859 × 131072)
floor (58435.5)tx = 58435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273807525634766 × 217)
floor (0.273807525634766 × 131072)
floor (35888.5)ty = 35888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58435 / 35888 ti = "17/58435/35888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58435/35888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58435 ÷ 217
58435 ÷ 131072x = 0.445823669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35888 ÷ 217
35888 ÷ 131072y = 0.2738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445823669433594 × 2 - 1) × π
-0.108352661132812 × 3.1415926535Λ = -0.34039992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2738037109375 × 2 - 1) × π
0.452392578125 × 3.1415926535Φ = 1.42123319993542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34039992} λ = -0.34039992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42123319993542))-π/2
2×atan(4.14222548403402)-π/2
2×1.33391278411509-π/2
2.66782556823018-1.57079632675φ = 1.09702924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34039992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.503479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09702924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.855145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58435 KachelY 35888 -0.34039992 1.09702924 -19.503479 62.855145 Oben rechts KachelX + 1 58436 KachelY 35888 -0.34035199 1.09702924 -19.500733 62.855145 Unten links KachelX 58435 KachelY + 1 35889 -0.34039992 1.09700737 -19.503479 62.853892 Unten rechts KachelX + 1 58436 KachelY + 1 35889 -0.34035199 1.09700737 -19.500733 62.853892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09702924-1.09700737) × R
2.18699999998684e-05 × 6371000dl = 139.333769999161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09702924-1.09700737) × R
2.18699999998684e-05 × 6371000dr = 139.333769999161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34039992--0.34035199) × cos(1.09702924) × R
4.79300000000293e-05 × 0.456241679122718 × 6371000do = 139.318885307607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34039992--0.34035199) × cos(1.09700737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.456261140162232 × 6371000du = 139.324827970139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09702924)-sin(1.09700737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456241679122718-0.456261140162232)× R²
abs(-0.34035199--0.34039992)×1.9461039513613e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9461039513613e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9461039513613e-05× 40589641000000 ar = 19412.2395294252m²