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← 234.21 m → | S 39 |
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↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 39 |
← 234.20 m → 54 850 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445804595947266 y=0.621120452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445804595947266 × 217)
floor (0.445804595947266 × 131072)
floor (58432.5)tx = 58432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621120452880859 × 217)
floor (0.621120452880859 × 131072)
floor (81411.5)ty = 81411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58432 / 81411 ti = "17/58432/81411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58432/81411.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58432 ÷ 217
58432 ÷ 131072x = 0.44580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81411 ÷ 217
81411 ÷ 131072y = 0.621116638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44580078125 × 2 - 1) × π
-0.1083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34054373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621116638183594 × 2 - 1) × π
-0.242233276367188 × 3.1415926535Φ = -0.760998281468391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34054373} λ = -0.34054373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760998281468391))-π/2
2×atan(0.467199797235117)-π/2
2×0.437064860062979-π/2
0.874129720125957-1.57079632675φ = -0.69666661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34054373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.511718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69666661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.916056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58432 KachelY 81411 -0.34054373 -0.69666661 -19.511718 -39.916056 Oben rechts KachelX + 1 58433 KachelY 81411 -0.34049580 -0.69666661 -19.508972 -39.916056 Unten links KachelX 58432 KachelY + 1 81412 -0.34054373 -0.69670337 -19.511718 -39.918163 Unten rechts KachelX + 1 58433 KachelY + 1 81412 -0.34049580 -0.69670337 -19.508972 -39.918163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69666661--0.69670337) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dl = 234.19796000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69666661--0.69670337) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dr = 234.19796000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34054373--0.34049580) × cos(-0.69666661) × R
4.79299999999738e-05 × 0.766985362840297 × 6371000do = 234.208207377072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34054373--0.34049580) × cos(-0.69670337) × R
4.79299999999738e-05 × 0.766961774731557 × 6371000du = 234.201004464303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69666661)-sin(-0.69670337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766985362840297-0.766961774731557)× R²
abs(-0.34049580--0.34054373)×2.35881087401468e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35881087401468e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35881087401468e-05× 40589641000000 ar = 54850.2409355488m²