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← | S 39 |
← 235.20 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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S 39 |
← 235.19 m → 55 322 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445796966552734 y=0.620121002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445796966552734 × 217)
floor (0.445796966552734 × 131072)
floor (58431.5)tx = 58431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620121002197266 × 217)
floor (0.620121002197266 × 131072)
floor (81280.5)ty = 81280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58431 / 81280 ti = "17/58431/81280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58431/81280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58431 ÷ 217
58431 ÷ 131072x = 0.445793151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81280 ÷ 217
81280 ÷ 131072y = 0.6201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445793151855469 × 2 - 1) × π
-0.108413696289062 × 3.1415926535Λ = -0.34059167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6201171875 × 2 - 1) × π
-0.240234375 × 3.1415926535Φ = -0.754718547618164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34059167} λ = -0.34059167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754718547618164))-π/2
2×atan(0.470142918955338)-π/2
2×0.439477941172668-π/2
0.878955882345336-1.57079632675φ = -0.69184044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34059167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.514465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69184044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.639537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58431 KachelY 81280 -0.34059167 -0.69184044 -19.514465 -39.639537 Oben rechts KachelX + 1 58432 KachelY 81280 -0.34054373 -0.69184044 -19.511718 -39.639537 Unten links KachelX 58431 KachelY + 1 81281 -0.34059167 -0.69187736 -19.514465 -39.641653 Unten rechts KachelX + 1 58432 KachelY + 1 81281 -0.34054373 -0.69187736 -19.511718 -39.641653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69184044--0.69187736) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69184044--0.69187736) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34059167--0.34054373) × cos(-0.69184044) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770073200977456 × 6371000do = 235.200177262826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34059167--0.34054373) × cos(-0.69187736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770049647134257 × 6371000du = 235.192983312837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69184044)-sin(-0.69187736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770073200977456-0.770049647134257)× R²
abs(-0.34054373--0.34059167)×2.35538431994087e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35538431994087e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35538431994087e-05× 40589641000000 ar = 55322.3092947213m²