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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445774078369141 y=0.276889801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445774078369141 × 217)
floor (0.445774078369141 × 131072)
floor (58428.5)tx = 58428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276889801025391 × 217)
floor (0.276889801025391 × 131072)
floor (36292.5)ty = 36292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58428 / 36292 ti = "17/58428/36292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58428/36292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58428 ÷ 217
58428 ÷ 131072x = 0.445770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36292 ÷ 217
36292 ÷ 131072y = 0.276885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445770263671875 × 2 - 1) × π
-0.10845947265625 × 3.1415926535Λ = -0.34073548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276885986328125 × 2 - 1) × π
0.44622802734375 × 3.1415926535Φ = 1.40186669248892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34073548} λ = -0.34073548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40186669248892))-π/2
2×atan(4.0627768478171)-π/2
2×1.32945665154812-π/2
2.65891330309625-1.57079632675φ = 1.08811698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34073548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.522705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08811698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.344511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58428 KachelY 36292 -0.34073548 1.08811698 -19.522705 62.344511 Oben rechts KachelX + 1 58429 KachelY 36292 -0.34068755 1.08811698 -19.519959 62.344511 Unten links KachelX 58428 KachelY + 1 36293 -0.34073548 1.08809473 -19.522705 62.343236 Unten rechts KachelX + 1 58429 KachelY + 1 36293 -0.34068755 1.08809473 -19.519959 62.343236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08811698-1.08809473) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dl = 141.754750000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08811698-1.08809473) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dr = 141.754750000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34073548--0.34068755) × cos(1.08811698) × R
4.79299999999738e-05 × 0.464154082169303 × 6371000do = 141.735032763928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34073548--0.34068755) × cos(1.08809473) × R
4.79299999999738e-05 × 0.464173790091453 × 6371000du = 141.741050815043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08811698)-sin(1.08809473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464154082169303-0.464173790091453)× R²
abs(-0.34068755--0.34073548)×1.97079221496699e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97079221496699e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97079221496699e-05× 40589641000000 ar = 20092.0406802427m²