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← 234.98 m → | S 39 |
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↑ 234.96 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445766448974609 y=0.620349884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445766448974609 × 217)
floor (0.445766448974609 × 131072)
floor (58427.5)tx = 58427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620349884033203 × 217)
floor (0.620349884033203 × 131072)
floor (81310.5)ty = 81310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58427 / 81310 ti = "17/58427/81310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58427/81310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58427 ÷ 217
58427 ÷ 131072x = 0.445762634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81310 ÷ 217
81310 ÷ 131072y = 0.620346069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445762634277344 × 2 - 1) × π
-0.108474731445312 × 3.1415926535Λ = -0.34078342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620346069335938 × 2 - 1) × π
-0.240692138671875 × 3.1415926535Φ = -0.756156654606766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34078342} λ = -0.34078342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756156654606766))-π/2
2×atan(0.46946728906842)-π/2
2×0.438924471390568-π/2
0.877848942781136-1.57079632675φ = -0.69294738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34078342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.525452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69294738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.702960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58427 KachelY 81310 -0.34078342 -0.69294738 -19.525452 -39.702960 Oben rechts KachelX + 1 58428 KachelY 81310 -0.34073548 -0.69294738 -19.522705 -39.702960 Unten links KachelX 58427 KachelY + 1 81311 -0.34078342 -0.69298426 -19.525452 -39.705073 Unten rechts KachelX + 1 58428 KachelY + 1 81311 -0.34073548 -0.69298426 -19.522705 -39.705073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69294738--0.69298426) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69294738--0.69298426) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34078342--0.34073548) × cos(-0.69294738) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769366550829804 × 6371000do = 234.984348118558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34078342--0.34073548) × cos(-0.69298426) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769342991083436 × 6371000du = 234.97715236559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69294738)-sin(-0.69298426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769366550829804-0.769342991083436)× R²
abs(-0.34073548--0.34078342)×2.35597463675852e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35597463675852e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35597463675852e-05× 40589641000000 ar = 55211.6598352847m²