↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.76 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.80 m ↓ |
↑ 153.80 m ↓ |
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N 59 |
← 153.77 m → 23 648 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445751190185547 y=0.291698455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445751190185547 × 217)
floor (0.445751190185547 × 131072)
floor (58425.5)tx = 58425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291698455810547 × 217)
floor (0.291698455810547 × 131072)
floor (38233.5)ty = 38233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58425 / 38233 ti = "17/58425/38233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58425/38233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58425 ÷ 217
58425 ÷ 131072x = 0.445747375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38233 ÷ 217
38233 ÷ 131072y = 0.291694641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445747375488281 × 2 - 1) × π
-0.108505249023438 × 3.1415926535Λ = -0.34087929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291694641113281 × 2 - 1) × π
0.416610717773438 × 3.1415926535Φ = 1.30882117032639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34087929} λ = -0.34087929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30882117032639))-π/2
2×atan(3.70180733877363)-π/2
2×1.30695557909878-π/2
2.61391115819755-1.57079632675φ = 1.04311483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34087929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.530945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04311483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.766077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58425 KachelY 38233 -0.34087929 1.04311483 -19.530945 59.766077 Oben rechts KachelX + 1 58426 KachelY 38233 -0.34083136 1.04311483 -19.528198 59.766077 Unten links KachelX 58425 KachelY + 1 38234 -0.34087929 1.04309069 -19.530945 59.764694 Unten rechts KachelX + 1 58426 KachelY + 1 38234 -0.34083136 1.04309069 -19.528198 59.764694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04311483-1.04309069) × R
2.41399999998393e-05 × 6371000dl = 153.795939998976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04311483-1.04309069) × R
2.41399999998393e-05 × 6371000dr = 153.795939998976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34087929--0.34083136) × cos(1.04311483) × R
4.79299999999738e-05 × 0.50353156330288 × 6371000do = 153.759420339157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34087929--0.34083136) × cos(1.04309069) × R
4.79299999999738e-05 × 0.503552419556868 × 6371000du = 153.765789047213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04311483)-sin(1.04309069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50353156330288-0.503552419556868)× R²
abs(-0.34083136--0.34087929)×2.08562539878443e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08562539878443e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08562539878443e-05× 40589641000000 ar = 23648.0643266083m²