↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 142.26 m → | N 62 |
→ |
↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
|||
N 62 |
← 142.27 m → 20 240 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445735931396484 y=0.277523040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445735931396484 × 217)
floor (0.445735931396484 × 131072)
floor (58423.5)tx = 58423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277523040771484 × 217)
floor (0.277523040771484 × 131072)
floor (36375.5)ty = 36375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58423 / 36375 ti = "17/58423/36375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58423/36375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58423 ÷ 217
58423 ÷ 131072x = 0.445732116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36375 ÷ 217
36375 ÷ 131072y = 0.277519226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445732116699219 × 2 - 1) × π
-0.108535766601562 × 3.1415926535Λ = -0.34097517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277519226074219 × 2 - 1) × π
0.444961547851562 × 3.1415926535Φ = 1.39788792982046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34097517} λ = -0.34097517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39788792982046))-π/2
2×atan(4.04664413835824)-π/2
2×1.32853164359831-π/2
2.65706328719661-1.57079632675φ = 1.08626696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34097517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.536438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08626696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.238512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58423 KachelY 36375 -0.34097517 1.08626696 -19.536438 62.238512 Oben rechts KachelX + 1 58424 KachelY 36375 -0.34092723 1.08626696 -19.533691 62.238512 Unten links KachelX 58423 KachelY + 1 36376 -0.34097517 1.08624463 -19.536438 62.237233 Unten rechts KachelX + 1 58424 KachelY + 1 36376 -0.34092723 1.08624463 -19.533691 62.237233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08626696-1.08624463) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08626696-1.08624463) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34097517--0.34092723) × cos(1.08626696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465791950425717 × 6371000do = 142.264851144725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34097517--0.34092723) × cos(1.08624463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465811709998508 × 6371000du = 142.270886226866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08626696)-sin(1.08624463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465791950425717-0.465811709998508)× R²
abs(-0.34092723--0.34097517)×1.97595727906008e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97595727906008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97595727906008e-05× 40589641000000 ar = 20239.6572467466m²