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← | S 39 |
← 234.89 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 39 |
← 234.88 m → 55 175 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445720672607422 y=0.620449066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445720672607422 × 217)
floor (0.445720672607422 × 131072)
floor (58421.5)tx = 58421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620449066162109 × 217)
floor (0.620449066162109 × 131072)
floor (81323.5)ty = 81323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58421 / 81323 ti = "17/58421/81323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58421/81323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58421 ÷ 217
58421 ÷ 131072x = 0.445716857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81323 ÷ 217
81323 ÷ 131072y = 0.620445251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445716857910156 × 2 - 1) × π
-0.108566284179688 × 3.1415926535Λ = -0.34107104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620445251464844 × 2 - 1) × π
-0.240890502929688 × 3.1415926535Φ = -0.756779834301826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34107104} λ = -0.34107104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756779834301826))-π/2
2×atan(0.469174817726943)-π/2
2×0.438684792304598-π/2
0.877369584609197-1.57079632675φ = -0.69342674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34107104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.541931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69342674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.730426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58421 KachelY 81323 -0.34107104 -0.69342674 -19.541931 -39.730426 Oben rechts KachelX + 1 58422 KachelY 81323 -0.34102310 -0.69342674 -19.539184 -39.730426 Unten links KachelX 58421 KachelY + 1 81324 -0.34107104 -0.69346361 -19.541931 -39.732538 Unten rechts KachelX + 1 58422 KachelY + 1 81324 -0.34102310 -0.69346361 -19.539184 -39.732538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69342674--0.69346361) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69342674--0.69346361) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34107104--0.34102310) × cos(-0.69342674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769060243650327 × 6371000do = 234.890794021328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34107104--0.34102310) × cos(-0.69346361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769036676697447 × 6371000du = 234.883596067305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69342674)-sin(-0.69346361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769060243650327-0.769036676697447)× R²
abs(-0.34102310--0.34107104)×2.35669528803051e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35669528803051e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35669528803051e-05× 40589641000000 ar = 55174.7132108709m²